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                        全排列递归算法

OpenJudge里的题目，这里适当的利用STL里string的库函数sort（）进行局部排序，使得代码更简洁。

一、题目

描述

给定一个由不同的小写字母组成的字符串，输出这个字符串的所有全排列。 我们假设对于小写字母有’a’ < ‘b’ < … < ‘y’ < ‘z’，而且给定的字符串中的字母已经按照从小到大的顺序排列。

输入

输入只有一行，是一个由不同的小写字母组成的字符串，已知字符串的长度在1到6之间。 输出 输出这个字符串的所有排列方式，每行一个排列。要求字母序比较小的排列在前面。字母序如下定义：

已知S = s1s2…sk , T = t1t2…tk，则S < T 等价于，存在p (1 <= p <= k)，使得

s1 = t1, s2 = t2, …, sp - 1 = tp - 1, sp < tp成立。

二、分析

题目要求字母序比较小的排列在前面，如果单纯的使用递归是无法保证顺序的（递归的思路这里不再分析）。比如当输入为abc，在递归过程中，当进行到a与c交换这一步时，当前序列为cba。此时对子序列ba进行全排序，必然会导致先输出cba，再输出cab，与题目要求不符。

不难发现，问题的根本就在于序列cba中的子序列ba本身就是不符合字母序的，于是考虑对该序列进行局部排序，使得序列变为cab。

三、源代码

#include 
   
    #include 
    
     #include 
     
      using namespace std;void swap(string& str, int i, int j){
   	char temp = str[i];	str[i] = str[j];	str[j] = temp;}void fpermutation(string str, int index){
   	//对str字符串中，从index到结束的位置进行全排列		int len = str.length();	if (index == len)//当前排的是最后一个字符	{
   		for (int i = 0; i < len; ++i)			cout << str[i];		cout << endl;	}	for (int j = index; j < len; j++)//对j及其之后的子字符串进行全排列	{
   		swap(str, index, j);		sort(str.begin() + j, str.end());//局部排序，保证局部全排列前局部有序		fpermutation(str, index + 1);		swap(str, index, j);	}}int main(){
   	string str;	cin >> str;	fpermutation(str, 0);	return 0;}
     
    
   

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